第二部份 评估原理

评估原理是指评估方法的理论依据.项目评估是一门由多学科知识形成的边缘科学,具有严密的逻辑性和完整的方法论体系。评估工作涉及到一系列理论问题，如经济价格理论、机会成本理论以及货币时间价值理论等等。每一理论，都可以说是评估原理的一部分，或者说是评估基本原理的组成部分。对于评估人员来说，不但要掌握一般的评估方法，更重要的是要掌握评估方法的基本原理，这样才会在评估工作中，针对千差万别的项目和错综复杂的经济现象，创造性地运用各种方法，严密谨慎地进行定性和定量分析做出切合或接近客观实际的结论，做出对项目决策有较大参考价值并成为决策依据和对项目实施具有指导性意义的评估报告。

第一章 货币的时间价值

一、 概念

同等数量的货币，由于所处的时间不同，价值则不同，不同时间点上不同价值的额，就是货币的时间价值。它是社会劳动创造价值的能力的一种表现形式，从本质上讲，货币的时间价值是劳动创造的，货币是物化劳动的表现。物化劳动的实物形态表现为物资，货币运动实际上也就是物资运动，物资运动的表现是资形态的改变，形态的变化是加进了活劳动的结果。通过活劳动改变物质形态，是需要时间的。所以，货币的时间价值就是货币随着时间的推移，增加的活劳动的那一部分价值。其理论依据是，资本产生利息，从而产生了时间偏好，对同等数量及质量的财物估价上的差异。通俗一点讲就是：

货币的时间价值是指，今天的一元钱要比今后（如一年后）的一元钱价值大，反之亦然。其所以如此，是因为：货币投入生产以后，与其他生产要素相结合，就能产生利润，而银行将货币贷给企业时要收取一定的利息；在银行看来，这就是使用货币的代价。假定银行的利率是10%,企业借银行100元,到一扑时,就要还银行110元;二年时则要还110×(1+10%)+121元.因而一年后的110元或二年后的121元,只相信于今天的100元,反过来,一年后的110元的现值 是100元;二年后的121元的现值 也是100元.可见一定时期后的货币,减去这一定时期内的复利息,等于它的“现值”；而用以计算复利的利率，如上例的10%也就是“折现率”。折现率 的高低，体现了时间价值的大小，如果一个项目的收益率小于利息率，则说明它没有达到规定的价值，即折现率的要求。

在投资决策中时间价值是一项重要因素，它主要表现在以下两个方面：

(一)时间价值是正确确定投资项目筹资方式和妥善规划收支的重要基础.

正确确定筹措投资来源,是项目投资决策中必须和解决的一个重要问题.我国今后进行项目建设,除一部分用企业本身的自筹资金外,主要将依靠银行货款(包括国内外银行货款),供应者信贷、发行债务或股票等方式筹措资金。所有这些筹资方式，都需要支付利息。而正确的选择或确定利率以决定筹资方式，既关系能否顺利解决资金来源，以保证项目投资计划得以实现，又关系到项目建成投产后能否承受合理的利息负担，以保证项目应有的经济效益。因此，在投资决策时必须有时间价值观念，充分考虑项目承受利息负担的能力，特别是利用外资，要防止盲目地以高利率吸引外资而导致大量利益外流，使国家遭受严重经济损失。

银行贷款，供应者信贷和发行债券等筹资方式。形成企业的长期负债，多数需要在项目投产后的一定时期内分期偿还本息。因而在财务规划中必须考虑各时期本付息的支出，特别是在直接利用外国银行贷款和供应者信贷的项目中，如果忽视了这部分财务支出，有可能使项目投产后的某一时期内发生资金短缺。导致减产停产而低预期的经济效益。

(二)时间价值是投资决策中正确评估项目经营效益的基础.

投资决策的最终目的,在于保证每一个准备付诸实施的投资项目,都具有良好的经济效益,为此,就需要比较项目的成本(各种投资支出)和收益(销售收入),以评定项目有无经济效益和效益的大小,据以作出项目取舍的决定.然而任何投资项目的各种投资支出和收益,发生在项目整个寿命期内的不同时期,如果直接采用不同时期实际发生的成本和收益的货币资金总量,由于不能反映其真正价值,缺乏可比的共同基础,因此必须运用时间价值—贴现率(一般应采用规定的基准收益率)将不同时期的成本和收益折算成同一时间点上现值 .才具有共同的价值标准和可比的共同基础,从而才能正确评价项目的经济效益.

二、 货币时间价值的表现形式

（一）、复利值

１、 复利值的概念

所谓复利，就是每期（如一年）都以上期末的本利和为本金计算利息的方法，俗称“利滚利”。复利值（也称复利终值）就是以上述复利方法计算利息，逐期运算至预定期期末的本息总值。复利值是时间价值最基本的表现方式。

２、复利值的计算公式

计算复利值的因素有本金（即现值）…P、利率…r和时期…n,各年复利值 V ，应作如下计算。

V1=P(1+r)

V2=P(1+r)(1+r)=P(1+r)2

V3=P(1+r)(1+r)(1+r)=P(1+r)3

由此可以得到以下公式

v = P(1+r)n, (1+r)n 为复利因素。

例如：100元存入银行,利率5%, 三年后的本利和为:

v = P(1+r)n = 100 × 1.153=115.8元

(二)现值

１、现值的概念

所谓现值就是未来某一项金额的现在价值。现值 是表现时间价值的另一种方式，即贴现率方式。它是评估项目，进行投资决策时考虑时间价值因素的基本方法。

２、 现值的计算公式

计算现值是将未来某一金额（终值）以一定的贴现率折算为现在的价值。因之，计算现值的因素为终值Ｖ，贴现率r和时期n，它是复利值的倒算形式。可运用复利值公式Ｖ＝Ｐ（１＋r）n求得：

P=V

１

（1＋r）n

如三年后有一笔收入，金额为115.8元,按利率5%折算,其现值为: P = V

１ = 115.8 * 1 / (1+0.05)

3

（1＋r）n

= 115.8 *1/115.8=100元

4、现值运用实例

① 某公司准备以现有的多余资金存入银行定期存款,以备三年后购置价值11580元的设备,银行利率为5%,试问该公司应存入银行多少现金,足以到时添置设备?

② 准备以出包方式建造一项大型水利工程.承包商甲要求签订合同之日先付5000万元,第四年初续付2000万元,第五年末竣工验收再付5000万元.承包商乙要求签约日先付4000万元,第三年初和第五年末竣工时各付4000万元.为确保资金落实,需在签订合同时筹齐全部资金.其未支付款项存入银行,以备分期支付,假设银行存款年利率为10%,试问应选择哪个承包商?应筹资多少？

(三)年金

１、年金的概念

在某一特定时期内,每隔相同时间收入或支出一定数额的款项,称为年金.每期期末收入或支出定额款项的,称为普通年金.另有期初收入或支出的年金,称为期初年金,它比普通年金的总额多计一期利息.

年金可以按照时间价值折算成年金的终值和年金的现值.

２、年金的终值

① 年金终值的涵义

年金终值也称年金的复利值，是指在规定时期内每隔相同时间收入（或支出）一定金额至最终期，按期以复利计算的本息总值。

② 年金终值的计算公式

计算年金终值，实质上就是计算规定期内每期期末收入（或支出）定额款项的复利值之和，因之年金终值的计算方法为：

Ａ１＝Ｒ（１+r）n-1 …………………… 第一年

A2=R(1+r)n-2…………………………………第二年

An-1=R(1+r)n-(n-1)=R(1+r)1

………………………… 最后第二年

Ah-1=R(1+r)h-h=R(1+r)o…………………..最后一年

合计A=R(1+r)n-1+R(1+r)n-2+R(1+r)1+R(1+r)o

=R[(1+r)n-1+(1+r)n-2+(1+r)+1]

(1+r)n-1

简化后得公式：A=R{--------------}

r

例如：五年内每年年末存入银行 1000元，利率5％，五年后共有存款为：

(1+0.05)5-1

A=1000{----------------}=1000×5.526=5,526元

0.05

③ 年金复利值表

(1+r)n-1

上述公式中的{---------------)称为年金复利因素

r

其数值可根据所用利率和时期从年金复利值表中查得.

④ 年金终值运用实例

某公司拟从盈利中每年年末提留1,000,000存入银行,作为将来扩充规模之需,银行利率为8%,五年后该公司能积储多少资金?

⑤ 期初年金终值的计算公式

前已述及,期初收入(或支出)的年金,比普通(期末)年金多计一期利息.因此它的终值的计算应是:

(1+r)n-1

A=R{-------------} (1+r)

r

(1+r)n+1-1

=R{-------------- -1}

r

如前例每年年初存入银行1000元,利率5%,五年后共有存款为:

(1+0.05)5+1-1

A=1000{----------------- -1}

0. 05

= 1000× [6.802-1]

=1000×5.802=5,802元

从公式及演算过程可以看出:计算期初年金终值时仍可运用“年金复利值表”，但在应用时应采用增加一期的年金复利因素减去“１”即所需的期初年金复利因素的数值，如例中规定为五年，应该用第六年的年金复利因素6.802-1=5.802,然后乘以年金金额即得年金终值.

３、 年金的现值

①年金现值的涵义

年金的现值是指在规定时期内，每年年末收入（或支出）相等款项的现值总和。

②年金现值的计算公式

年金现值的计算，实际上也就是分别计算一定时期内每年相同金额的现值，然后加以总计，即

1 1

AO=R[---------------]+R[---------------]+……+

(1+r) (1+r)2

1 1

R[-------------------]+ R[----------------]

(1+r)n-2 (1+r)n

由此公式演变简化而得年金现值的公式：

2

1 - -------------

(1+r)n

AO=R[--------------------------] (AO代表年金现值)

r

例如：为准备今后五年内每年年末支付1000元的设备租金,按银行利率5%计算,现在应存入银行的资金为:

1

1 - -----------------

(1+0.05)3

AO=1000× [---------------------------] =1000×4.329

0.05

= 4329 元

③ 年金现值表

1

1- -------------

(1+r)n

上述公式中的(----------------------)称为年金现值因素

r

其数值可根据所用利率和时期从年金现值表中查得

④年金现值运用实例

某公司有多余资金进行投资,每年提供净利润15,000。当时市场利率为10%, 试问公司如选择这个投资机会需要付出多少资金?

⑤期初年金现值的计算公式

期初年金现值比(期末)年金现值要减少一期贴现,因而可以用变通年金现值公式增加一期利息后即得公式为:

1

1- -----------------

(1+r)n-1

AO=R[- --------------------------- +1]

r

如前例每年年初支付1000元设备租金,共付五年,银行利率为5%,五年开始时共需准备资金为:

1

1 - -----------------

(1+0.05)3

AO=1000 × [--------------------------- +1]

0.05

=1000 × [3.546+1]

= 1000 × 4.546

= 4,546元

从公式及演算过程可以看出,计算期初年金现值仍可运用“年金现值表”，但在应用时采用前一期 的年金现值因素，加上“１”，即得所需的期初年金现值因素。如例中规定为五年，应该用第四年的年金现值因素3.545+1 = 4.546, 然后乘以年金金额即得年金现值。

4.不等年金

每期有收入(或支出)而金额不等的年金称为不等年金。这是在评估项目中最常遇到的问题。计算不等年金的现值时，需要运用现值表（如计算年金终值用复利值表）分别计算每一年款项的现值，然后加以汇总即得总现值。如下表为某项目的成本与效益，并以贴现率10%计算其成本现值与收益现值.

单位:万元

年份

成本

收益

贴现因素10%

成本现值

收益现值

1

620

0.909

563.6

2

178

0.826

147.0

3

200

300

0.751

150.2

225.3

4

210

320

0.683

143.4

218.7

5-9

230

350

2.589

595.5

906.2

10

230

450

0.386

88.8

173.7

合计

2588

2820

1688.5

1523.9

表中第1~ 4 和第10年的“贴现因素”来自“现值表”,第5-9年的“贴现因素”，来自“年金现值表”中10%的第9年年金现值因素5.759减去第4年年金现值因素3.170而得。在未考虑时间价值因素时,收益比成本高9%.

2820-2588

（= ---------------- ×100%）用时间价值贴现率10%将

2588

成本与收益折算为同一时间点—0年的现值时,收益比成本低 1688.5-1583.9

9.7% ( ------------------------×100% ) 这主要是有将 1688.5

近三分之一的成本发生在前一、二年建设期，因而无收益，以及贴现率的大小所致，而贴现率10%这个时间价值,则是用来考虑投资机会的因素.

５、偿债基金因数－在给定年内未达到数额为１而需每年存入的等额存款。

为在给定时期内积聚一笔预定总数，可运用偿债基金因数，计算出复利条件下，每年应当提存的相同数额。这一方法主要用于确定每个应投入基金的数额，以期在一项投资的使用期结束时，足以积聚该项投资的换置基金（但应注意，这是一种十分机械的提取折旧的做法，在许多情况下，不是个好的管理方法）。

在一个新的灌溉设施安装完毕之时，当即决定向农民收费以及累足资金，在水泵报废时予以更新。这就是说，农民将支付换置费用。向农民收取的货币将投资于利率为11%的政府公债。到15年后换置水泵时,换置成本估计为US$875,000。每年应向农民收费多少?

US$875,000 × 0.029065 = US$25,432

到达15年(t15) 15年11%的 每年向农民收取的费

时的换置成本 偿债基金因数 用(并投资于利率为

11% 的 政 府 公债)

一家公共汽车公司以RS 33,250,000购进10辆新车.新车使用寿命平均为7年,到时出售可获其原价20%的残值.假定提存款项可年获投资收益10%,偿债基金应设置多少?

首先,要确定其折旧额.

原 家 ＲS。 33,250,000

- 6,650,000

减原价20%的残值 ----------------------------

折旧总额 RS。 26,600,000

RS。 26,600,000 × 0.105405 = RS。2,803,773

7年(t7)内应积累 7年10%的 每年必须提存偿债基

的偿债基金 偿债基金因素 金的金额(用作收益为

10% 的 投 资 )

要知道偿债基金因素和每年数额为1的复利因素刚刚相反(两者互为倒数)。利用这一关系,可以验证偿债基金计算是否正确.每年提存的获利10%的金额, RS.2,803,773可乘上7年10%的每年数额为10%的复利因素，以检查其乘积是否等于7年内需要累积的偿债基金

2,803,773 × 9 .487171 = 26599874

每年提存偿债基金 7年10%的每年 7年内积累

的金额（用于获益 数额为1的复利 的偿债基金

10%的投资） 因素

6、资本回收因数。在未清偿部分按复利计算的条件下，在Ｘ年内偿清１元的每年偿还额（部分清偿因数）。

为在给定年限内清偿一笔规定利率的债务，可以运用这个因数计算每年必须偿还的固定金额。各年偿付的固定金额是一个“部分偿还利息，部分偿还本金”的数字，偿还利息和本金的比例是不断变化的。

请注意：这个因数是年金现值因数的倒数。

巴基斯坦农业发展银行以８％的利率贷款给农民支援打管井。假设一位农民借款RS８,７９０打井，准备１０年偿还，他每年偿还利息和本金的合计金额应为多少？

政府同意贷给养路局为期２０年、利率为１２％的款项ＵＳ＄500,000.养路局用借款在头三年内修筑道路.政府同意在公路造好之前把应计利息“资本化”，待第４年道路投入使用，收取养路费后，再逐年偿还本息，至第２０年还清。在筑路期间，第１年（Ｔ１）借用ＵＳ＄100,000;第2年和第3年(T2-T3)借用US$200,000,试问养路局在第4 年至第20年(T4-T20)的17年中每年应偿还政府贷款本息合计金额多少?

政府同意把头三年借利息“资本化”，实际上就是同意不收取到期的利息而把它并入贷款本金中，形成新的贷款总额，并以新总额为准，按１２％计息，此即“资本化”的涵义。

以第１年（Ｔ１）借入资本的耗用为例，政府同意养路局继续把每年到期利息加到资本中去，一直到第３年年末，已变为原来借入款项的为期３年１２％的复利位。运用数额为１的复利因数计算，ＵＳ＄100,000×1.404928=US$140,493,第2年支用款项的“资本化”过程只涉及第２年和第３年（Ｔ２－Ｔ３），则运用２年的数额为１的复利因数，即ＵＳ＄ 200,000×1.254400=US$250,880.同理,第3年支用款项要运用1年的数额为1的复利因数。三个复利值的合计即为到达第3年年末总支用的借入资本的本金加上到期利息资本化的金额的汇总数,具体计算如下:

项目

年度

支用借款数额

到第三年末的复利因素（12%）

第三年年末的应计数额

T1

100，000

1．404928

140，493

T2

200，000

1．254400

250，880

T3

200，000

1，120，000

224，000

第3年年末的应计“本利”总额：615，373

现在,可根据4年年初(第3年年末)结欠款项,用12%的资本回收因数计算养路局每年应偿还政府的本利金额.

615，373 × 0。140457 = 86，433

第三年年末（第四定 17年12%的 从第四年到第二十

年年初）的本金加 资本回收报 年的每年偿还金额

利息资本化后的合计额 因素

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